已知（z-x）²=4（x-y）（y-z），則                           （    ）                                             

A．x,y,z成等差數(shù)列                                    B．x,y,z成等比數(shù)列 

C．成等差數(shù)列                               D．成等比數(shù)列

數(shù)列｛a_n｝中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+3 （n≥1），則該數(shù)列的通項(xiàng)a_n=           ．

已知a、b、c成等比數(shù)列，如果a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，則=_________．

某工廠去年產(chǎn)值為a，計(jì)劃在今后5年內(nèi)每年比上年產(chǎn)值增加10%，則從

今年起到第5年，這個(gè)廠的總產(chǎn)值為___________．

一條信息，若一人得知后用一小時(shí)將信息傳給兩個(gè)人，這兩個(gè)人又用一小時(shí)各傳

給未知此信息的另外兩人，如此繼續(xù)下去，一天時(shí)間可傳遍多少___________人．

（本小題滿分10分）

已知點(diǎn)的序列A_n（x_n，0），n∈Ｎ^*，其中x_l＝0，x₂＝a（a＞0），A₃是線段A_lA₂的中點(diǎn)，A₄是線段A₂A₃的中點(diǎn)，…，A_n是線段A_n－2A_n－1的中點(diǎn)，…．

（1）寫出x_n與x_n－1、x_n－2之間的關(guān)系式（n≥３）；

（2）設(shè)a_n＝x_n＋1－x_n，計(jì)算a_l，a₂，a₃，由此推測數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式，并加以證明．

（本小題滿分12分）

在數(shù)列中，，，．

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）證明不等式，對任意皆成立．

（本小題滿分12分）

已知直線l上有一列點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，其中n∈N^*，x₁=1，x₂=2，點(diǎn)P_n+2分有向線段所成的比為λ（λ≠－1）．

（1）寫出x_n+2與x_n+1，x_n之間的關(guān)系式；

（2）設(shè)a_n=x_n+1－x_n，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

（本小題滿分12分）

某市2006年底有住房面積1200萬平方米，計(jì)劃從2007年起，每年拆除20萬平方米的舊住房．假定該市每年新建住房面積是上年年底住房面積的5%．

（1）分別求2007年底和2008年底的住房面積；

（2）求2026年底的住房面積．（計(jì)算結(jié)果以萬平方米為單位，且精確到0．01）

（本小題滿分12分）

某市某通訊設(shè)備廠為適應(yīng)市場需求，提高效益，特投入98萬元引進(jìn)世界先進(jìn)設(shè)備奔月8號，并馬上投入生產(chǎn)．第一年需要的各種費(fèi)用是12萬元，從第二年開始，所需費(fèi)用會比上一年增加4萬元，而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤為50萬元．

請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下列問題：

（1）引進(jìn)該設(shè)備多少年后，開始盈利？

（2）引進(jìn)該設(shè)備若干年后，有兩種處理方案：

第一種：年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬元的價(jià)格賣出；

第二種：盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬元的價(jià)格賣出．

問哪種方案較為合算？并說明理由．