（本小題滿分12分）

       已知

   （1）求的值；

   （2）求的值。

（本小題滿分12分）

       已知函數(shù)

   （1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

   （2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性。

（本小題滿分13分）

       已知是二次函數(shù)，不等式的解集是（0，5），且在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12。

   （1）求的解析式；

   （2）是否存在自然數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

（本小題滿分13分）     

       旅游部門(mén)開(kāi)發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷(xiāo)售價(jià)是20元，月平均銷(xiāo)售件。通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷(xiāo)售量減少的百分率為。記改進(jìn)工藝后，旅游部門(mén)銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是（元）。

   （1）寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門(mén)銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大。

（本小題滿分13分）

       已知

   （1）若，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍；

   （2）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)；

   （3）若的圖象與軸交于兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為，求證：

已知集合則集合的元素個(gè)數(shù)是 (  )

A．0              B. 1             C. 2          D. 3

下列四類(lèi)函數(shù)中，有性質(zhì)“對(duì)任意的x>0，y>0，函數(shù)f(x)滿足f（xy）＝f（x）+f（y）”的是(   )

A.冪函數(shù)            B.對(duì)數(shù)函數(shù)      C.指數(shù)函數(shù)      D.余弦函數(shù)

命題：;：函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409591695316393/SYS201205240959277187127265_ST.files/image005.png"> , 則是的（    ）

A． 充分不必要條件                      B． 必要不充分條件  

C． 充要條件                            D． 既不充分又不必要條件

設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（     ）

            A                B                C                 D

曲線在處的切線方程為（）

A.      B.      C.       D.