已知都是銳角，則__________________.

如圖，半圓的直徑，為圓心，為半圓上不同于的任意一點(diǎn)，若為半徑上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是___ _______．

定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作PP₁⊥x軸于點(diǎn)P₁，直線PP₁與y=sinx的圖像交于點(diǎn)P₂,則線段P₁P₂的長(zhǎng)為_(kāi)__________。

某學(xué)生對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究后，得出如

下結(jié)論：

①函數(shù)上單調(diào)遞增；

②存在常數(shù)M>0，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立；

③函數(shù)在（0，）上無(wú)最小值，但一定有最大值；

④點(diǎn)（，0）是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心

其中正確命題的序號(hào)是                  。

（本小題10分）是三角形三內(nèi)角，向量，且

（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求

（本題12分）已知函數(shù)（其中）（1）求函數(shù)的值域； （2）若函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

（本題12分）如圖，函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，且最小正周期為π．

（1）求和的值；（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值．

（本題12分）已知

（1）   如果，求的值；（2）如果，求的取值范圍．

（本題12分）已知向量，，，，且與之間有關(guān)系式：，其中k＞0．

（1）   試用k表示；（2）求的最小值，并求此時(shí)與的夾角的值．

（本題12分）如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，M、N分別是

邊AB、AC上的點(diǎn)，線段MN經(jīng)過(guò)△ABC的中心G，設(shè)ÐMGA＝a（）

（1）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S₁與S₂）表示為a的函數(shù)

（2）求y＝的最大值與最小值