設(shè) 則=            

已知二面角平面角大小為，動點分別在面內(nèi)，P到的距離為，

Q到的距離為，則P、Q兩點之間距離的最小值為            

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中利用動點軌跡的方法，可以求出過點且法向量的直線(點法式)方程為化簡后得；類比以上求法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點且法向量為的平面(點法式)方程為                               （請寫出化簡后的結(jié)果）.

(本小題滿分13分)

設(shè)函數(shù)的最小正周期為．

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求

的單調(diào)增區(qū)間．

(本小題滿分13分)

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min.

（Ⅰ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；

（Ⅱ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間的分布列及期望.

(本小題滿分13分)

已知幾何體的三視圖及直觀圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

（Ⅰ）求此幾何體的體積的大�。�

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅲ）試探究在上是否存在點，使得

，并說明理由.

(本小題滿分13分)

已知橢圓過點，且點在軸上的射影恰為橢圓的一個焦點

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過作兩條傾斜角互補的直線與橢圓分別交于兩點.試問：四邊形能否為平行四邊形？若能，求出直線的方程；否則說明理由.

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當為偶數(shù)時，正項數(shù)列滿足，求的通項公式；

（3）當為奇數(shù)且時，求證：．

(本小題滿分14分)

本題是選作題，考生只能選做其中兩個小題．三個小題都作答的，以前兩個小題計算得分。

①選修4－4《坐標系與參數(shù)方程》選做題（本小題滿分7分）

已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù))，且曲線C與直線=0相交于兩點A、B求弦AB的長。

②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿分7分）

已知矩陣的一個特征值為,它對應(yīng)的一個特征向量。

（Ⅰ）求矩陣M；

（Ⅱ）點P(1, 1)經(jīng)過矩陣M所對應(yīng)的變換,得到點Q，求點Q的坐標。

③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿分7分）

函數(shù)的圖象恒過定點,若點在直線上,其中

,求的最小值。

設(shè)全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R︱x ²+ x－6=0}，則下圖中陰影表示的集合為

A．{2}        B．{3}       C．{－3，2}         D．{－2，3}