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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

  (Ⅰ)求證:AC⊥BC1;

  (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.

               

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項的和為,且

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ) 記,求證:;

(Ⅲ)求數(shù)列的前項和.

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)軸上方橢圓上的一點(diǎn),且, ,

 (Ⅰ) 求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系;

(Ⅲ)若點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn),是橢圓的一個焦點(diǎn),探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系.

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知函數(shù),,且

(Ⅰ)求函數(shù)的定義域,并證明在定義域上是奇函數(shù);

(Ⅱ)對于恒成立,求的取值范圍;

(Ⅲ)當(dāng),且時,試比較的大。

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合檢測數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

已知命題p:,則         (    )

    A.       B.

    C.        D.

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合檢測數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

已知函數(shù),則a的所有可能值組成的集合為

                    (    )

    A.{1}       B.         C.{-}        D.{1,}

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合檢測數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

命題p:若的充分不必要條件;

   命題q:函數(shù),則  (    )

    A.“p\/q”為假  B.“”為真 C.p真q假  D.p假q真

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合檢測數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

不等式的解集是            (    )

    A.       B.

    C.       D.

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合檢測數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

在等比數(shù)列{an}中,(    )

    A.27         B.-27           C.       D.

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合檢測數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):

   ①“若”類比推出“

 ②“若”類比推出

 ③“若”類比推出“若

 ④“若”類比推出“若

 其中類比結(jié)論正確的個數(shù)有           (    )

    A.1    B.2    C.3    D.4

 

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