（本小題滿分12分）

如圖，圓與圓的半徑都等于1，. 過動(dòng)點(diǎn)分別作圓、圓的切線（分別為切點(diǎn)），使得|PM|=|PN|.

試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

(本小題滿分12分)

四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，又PA=PD，，E、G分別是BC、PE的中點(diǎn)。

（1）求證：ADPE；

（2）求二面角E—AD—G的正切值。

(本小題滿分12分) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足: （），且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（Ⅱ）證明:（）

（Ⅲ）若，令，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（），試比較與的大小.

(本小題滿分12分) 定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；

③在處的切線與直線垂直.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，若存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(本小題滿分14分)

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果的周長等于8．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點(diǎn)（1，0）的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問在軸上是否存在定點(diǎn)E（，0），使恒為定值?若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．

已知命題則是（   ）

A    B C   D

設(shè)集合A＝{1, 2}，則滿足A∪B＝{1,2,3}的集合B的個(gè)數(shù)是(　　)  

A．1              B．3        C．4             D．8

函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（    ）

A．（0，1   B．   C． D．（100，+∞）

設(shè)函數(shù),曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(diǎn) (1,f(1))處切線的斜率為       (  )

  A.4      B.       C.2       D.

由直線x＝，x＝2，曲線y＝及x軸所圍成圖形的面積為(　　)

A.         B.     C.ln2          D．2ln2