（本小題共14分）

張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開(kāi)車(chē)到公司上班有L1，L2兩條路線(xiàn)（如圖），L1路線(xiàn)上有A1，A2，A3三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線(xiàn)上有B1，B2兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．

（Ⅰ）若走L1路線(xiàn)，求最多遇到1次紅燈的概率；

（Ⅱ）若走L2路線(xiàn)，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助張先生從上述兩條路線(xiàn)中選擇一條最好的上班路線(xiàn)，并說(shuō)明理由．

（本小題共13分）

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)．沿BD將△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

（Ⅰ）求證：平面ABD；

（Ⅱ）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

（本小題共13分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

（本小題共14分）  

已知拋物線(xiàn)P：x2=2py (p>0)．

（Ⅰ）若拋物線(xiàn)上點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為．

（�。┣髵佄锞�(xiàn)的方程；

（ⅱ）設(shè)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為E，過(guò)E作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，求此切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)焦點(diǎn)F的動(dòng)直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，連接，并延長(zhǎng)分別交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于C，D兩點(diǎn)，求證：以CD為直徑的圓過(guò)焦點(diǎn)F．

（本小題共13分）

用表示不大于的最大整數(shù)．令集合，對(duì)任意和，定義，集合，并將集合中的元素按照從小到大的順序排列，記為數(shù)列．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）求證：在數(shù)列中，不大于的項(xiàng)共有項(xiàng)．

設(shè)集合，則滿(mǎn)足的集合B的個(gè)數(shù)是(     )

 1            3           4          8

給出下列命題 ：①；②； ③；   

④“”的充要條件是“,或”,

其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （    ）

 0             1          2          3

設(shè)非零向量滿(mǎn)足，則與的夾角為（     ）

 30°          60°       90°       120°

已知等差數(shù)列的前20項(xiàng)的和為100，那么的最大值為(     )

 25            50         100       不存在

將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是(     )