（本題滿分13分）某地高三十校聯(lián)考數(shù)學第I卷中共有8道選擇題，每道選擇題

有4個選項，其中只有一個是正確的；評分標準規(guī)定：“每題只選一項，答對得5分，不答

或答錯得0分。”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余

選擇題中，有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項是錯誤的，還

有一道因不了解題意只能亂猜，試求出該考生：

在正四棱柱中，，為的中點．

求證：（I）∥平面；  （II）平面;

（自編）（Ⅲ）若E為上的動點，試確定點的位置使直線與平面所成角的余弦值是．

（本題滿分13分）已知函數(shù)

（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（II）令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)

的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（改編）（Ⅲ）當時，證明：．

已知焦點在軸上，中心在坐標原點的橢圓C的離心率為，且過點（題干自編）

（I）求橢圓C的方程；

（II）直線分別切橢圓C與圓（其中）于兩點，求的最大值。

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足

某同學欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數(shù)

，把遞推關(guān)系變成后，就容易求出的通項了.

（Ⅰ）請問：他設(shè)想的存在嗎？的通項公式是什么？

（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知集合，，那么

(A) 或 (B)  (C) 或 (D)

的展開式中常數(shù)項是

(A) -160          (B) -20z          (C) 20            (D) 160

已知平面向量，的夾角為60°，，，則

(A) 2             (B)             (C)              (D)

設(shè)等差數(shù)列的公差≠0，．若是與的等比中項，則

(A) 3或-1            (B) 3或1            (C) 3             (D) 1

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面．有下列四個命題：

① 若，，則；

② 若//，，則m //；

③ 若，，，則；

④ 若，，，則．

其中正確命題的序號是

(A) ①③             (B) ①②            (C)③④              (D) ②③