科目: 來源:2014屆湖南省高一上學(xué)期第一次階段性測試數(shù)學(xué) 題型:填空題
下面有五個命題:
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是;
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=,k∈Z};
③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點(diǎn);
④把函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象向右平移個單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
⑤函數(shù)y=sin(x-)在[0,]上是減函數(shù).
其中真命題的序號是 .
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(10分)(1)利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉
區(qū)間的簡圖
列表: 作圖:
(2)并說明該函數(shù)圖象可由y=sinx(xR)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到。
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(8分) 已知函數(shù),
(Ⅰ)求的最小正周期和最大值;
(Ⅱ) 求的單調(diào)遞增區(qū)間。
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(10分)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列對應(yīng)值如下表:
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個解析式;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)y=f(kx)(k>0)周期為,當(dāng)x∈[0,]時,方程f(kx)=m
恰有兩個不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
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(10分):已知函數(shù)
(1) 當(dāng)m=0時,求在區(qū)間上的取值范圍;
(2) 當(dāng)時,,求的值。
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