給出下列命題：

①  直線l的方向向量為a＝(1，－1,2)，直線m的方向向量為b＝(2,1，－)，則l與m垂直．

②直線l的方向向量為a＝(0,1，－1)，平面α的法向量為n＝(1，－1，－1)，則l⊥α.

③平面α、β的法向量分別為n₁＝(0,1,3)，n₂＝(1,0,2)，則α∥β.

④平面α經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量n＝(1，u，t)是平面α的法向量，則u＋t＝1.

其中真命題的序號(hào)是________．

．在正四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD中點(diǎn)，則異面直線AE與CF所成角的余弦值是________．

如圖，在底面是矩形的四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中點(diǎn)．

(1)求證：平面PDC⊥平面PAD；

(2)求點(diǎn)B到平面PCD的距離；

（3）求二面角C－AE－D的余弦值

．已知函數(shù)f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.

(Ⅰ)當(dāng)a＝0時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線的斜率；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.

(1)若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為k_PM、k_PN，當(dāng)k_PM·k_PN＝－時(shí)，求橢圓的方程．

若橢圓C₁：的離心率等于，拋物線C₂：x²＝2py(p>0)的焦點(diǎn)在橢圓C₁的頂點(diǎn)上．

(1)求拋物線C₂的方程；

(2)若過(guò)M(－1,0)的直線l與拋物線C₂交于E、F兩點(diǎn)，又過(guò)E、F作拋物線C₂的切線l₁、l₂，當(dāng)l₁⊥l₂時(shí)，求直線l的方程．

如圖，在各棱長(zhǎng)均為2的三棱柱ABC-ABC中，側(cè)面AACC⊥底面ABC，∠AAC=60°.

(Ⅰ)求側(cè)棱AA與平面ABC所成角的正弦值的大��；

(Ⅱ)已知點(diǎn)D滿足，在直線AA上是否存在點(diǎn)P，使DP∥平面ABC？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)f(x)＝xlnx.

(1)求f(x)的最小值；

(2)討論關(guān)于x的方程f(x)－m＝0(m∈R)的解的個(gè)數(shù)．

用描述法表示一元二次方程的全體，應(yīng)是（    ）

    A．｛x｜ax²+bx+c=0，a，b，c∈R｝

    B．｛x｜ax²+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝

    C．｛ax²+bx+c=0｜a，b，c∈R｝

    D．｛ax²+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝

圖中陰影部分所表示的集合是（    ）

A．B∩［CU（A∪C）］       B．（A∪B） ∪（B∪C）

C．（A∪C）∩（CUB）       D．［CU（A∩C）］∪B