設(shè)A(1，2，－1)，B(0，3，1)，C(－2，1，2)是平行四邊形的三個頂點，則此平行四邊形的面積為                     

如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E為DC的中點，F(xiàn)為線段EC(端點除外)上一動點，現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB，K為垂足，設(shè)AK＝t，則t的取值范圍是________．

如圖：一個圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱。

(1)試用x表示圓柱的體積；

 (2).當(dāng)x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少。

養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽�，F(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是高度增加4M(底面直徑不變)。

(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；

(3)哪個方案更經(jīng)濟(jì)些,說明理由.

已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁，底面邊長AB=2，AB₁⊥BC₁，點O、O₁分別是邊AC，A₁C₁的中點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

⑴求正三棱柱的側(cè)棱長.

⑵若M為BC₁的中點，試用基向量、、表示向量；

⑶求異面直線AB₁與BC所成角的余弦值．

如圖所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

(1)求證：AE⊥平面BCE；

(2)求證：AE∥平面BFD；

(3)求三棱錐C－BGF的體積．

如圖，已知四棱錐S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一點.

(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；

(2)設(shè)SA＝4，AB＝2，求點A到平面SBD的距離；

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。

(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)求二面角E—DF—C的余弦值；

(3)在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論.

若集合，，則（    ）

A．{ 3 }                   B．{ 0 }                    C．{ 0，2 }               D．{ 0，3 }

函數(shù)的定義域是（    ）

A．             B．              C．              D．