函數(shù)由下表定義：若則          。

某種化學(xué)反應(yīng)需要一種催化劑加速反應(yīng)，但這種催化劑用多了對生成物有影響

（影響它的純度）。若這種催化劑加入量在到之間，則第二次加入的

催化劑的量為          。

、在極坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別為，則＝          。

某師傅需用合板制作一個工作臺，工作臺由主體和附屬

兩部分組成，主體部分全封閉，附屬部分是為了防止工件滑出

臺面而設(shè)置的護(hù)墻，其大致形狀的三視圖如右圖所示

(單位長度: ), 則按圖中尺寸，做成的工作臺用去的合板的

面積為          。(制作過程合板損耗和合板厚度忽略不計）

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)處取到極大值，

則的取值范圍是          。

已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于、兩點，點為拋物線的焦點，若為直角三角形，則雙曲線的離心率是          。

喜羊羊、懶羊羊、沸羊羊圍坐在正三角形的三個頂點上，依序循環(huán)報數(shù)次。規(guī)定：第一只羊報出的數(shù)為,第二只羊報出的數(shù)為,之后每只羊所報出的數(shù)都是前兩只羊所報出的數(shù)之和；若報出的數(shù)是的倍數(shù)，則報該數(shù)的羊得分，若報出的數(shù)不是的倍數(shù)，則報該數(shù)的羊減去分，每只羊的初始分為分；報數(shù)結(jié)束后，誰的總得分最高，就獎賞一捆青草。若你是喜羊羊，在這三只羊中你應(yīng)選擇第      個報數(shù)，

才會獲得獎賞，你的最后得分是       分。

如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點，是單位圓上

的兩點，是坐標(biāo)原點，，．

 (1)若，求的值；

(2)設(shè)函數(shù)，求的值域。

岳陽市一中高三有五個文科平行班。湖南省高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性測試后,隨機(jī)地在各班抽取

了部分學(xué)生進(jìn)行測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班

被抽取了人.抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如下圖所示,

其中 (包括分但不包括分)的頻率為,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為人.                    

(1)問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是多少人？

(2)在抽取的所有學(xué)生中,任取一名學(xué)生,

求分?jǐn)?shù)不小于分的概率。   

如下圖所示，在等腰梯形中， 為邊上一點，

且將沿折起，使平面⊥平面．

(1)求證：⊥平面；

(2)若是側(cè)棱中點，求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。