對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A(x,y)、B(x，y)，定義它們之間的一種“距離”：

‖AB‖=︱x－x︱+︱y－y︱。給出下列三個命題：

①若點(diǎn)C在線段AB上，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;

②在△ABC中，若∠C=90°，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；

③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.

其中真命題的個數(shù)為（    ）

A．1個                           B．2個                    C．3個                 D．4個

若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，試求實(shí)數(shù)的取值范圍    ．

函數(shù)在上為增函數(shù),則的取值范圍是           .

與直線平行的拋物線的切線方程為        .

現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點(diǎn)在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為。類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點(diǎn)在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為      。

某中學(xué)擬于下學(xué)期在高二年級開設(shè)《矩陣與變換》、《信息安全與密碼》、《開關(guān)電路與布爾代數(shù)》等三門數(shù)學(xué)選修課程，在計(jì)劃任教高二年級的10名數(shù)學(xué)教師中，有3人只能任教《矩陣與變換》，有2人只能任教《信息安全與密碼》，另有3人只能任教《開關(guān)電路與布爾代數(shù)》，這三門課程都能任教的只有2人，現(xiàn)要從這10名教師中選出9人，分別擔(dān)任這三門選修課程的任課教師，且每門課程安排3名教師任教，則不同的安排方案共有      。

（本小題滿分13分）

4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念，針對下列各種坐法，試問：各有多少種不同的坐法？（用數(shù)字做答）

（1）教師必須坐在中間；

（2）教師不能坐在兩端，但要坐在一起；

（3）教師不能坐在兩端，且不能相鄰．

（本小題滿分13分）

已知的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10:1

（1）求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；

（2）求展開式中含的項(xiàng)；

（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù).

（Ⅰ）求、的值;     （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間與極值.

（本小題滿分13分）

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和，假設(shè)兩個射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否中目標(biāo)相互之間也沒有影響。

（1）求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；

（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；

（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊。則乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率是多少？