（文科）設直線和圓相交于點，則弦的垂直平分線方程是                               

已知拋物線的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為                      

在平面直角坐標平面內，不難得到“對于雙曲線上任意一點，若點在軸、軸上的射影分別為，則必為定值”。類比于此，對于雙曲線上任意一點，類似的命題為                     

（12分）光線自點射入，經直線反射后經過點，求反射光線所在的直線方程。

（12分）已知直線與圓相交于兩點，是坐標原點，三角形的面積為。

（1）試將表示成的函數，并求出它的定義域；

（2）求的最大值，并求取得最大值時的值。

（12分）某車間共有12名工人，需配備兩種型號的機器，每臺A型機器需2人操作，每天耗電30千瓦時，能生產出價值4萬元的產品；每臺B型機器需3人操作，每天耗電20千瓦時，能生產出價值3萬元的產品，現每天供應車間的電量不多于130千瓦時，問這個車間如何配備這兩種型號的機器，使每天的產值最大？最大產值是多少萬元？

（13分）（理科）已知拋物線的準線與軸交于點，為拋物線的焦點，過點斜率為的直線與拋物線交于兩點。

（1）若，求的值；

（2）是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。

（文科）設直線與橢圓相交于A、B兩個不

同的點，與x軸相交于點F.

（I）證明：

（II）若F是橢圓的一個焦點，且，求橢圓的方程。

（13分）（理科）已知以原點為中心的橢圓的一條準線方程為，離心率，是橢圓上的動點．

（1）若點的坐標分別是，求的最大值；

（2）如圖，點的坐標為，是圓上的點，點是點在軸上的射影，點滿足條件：，求線段的中點的軌跡方程.

（文科）已知雙曲線的右焦點為，過點的動直線與雙曲線相交于兩點，點的坐標是．

（I）證明為常數；

（II）若動點滿足（其中為坐標原點），求點的軌跡方程．