（文科）設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)，則弦的垂直平分線方程是                               

已知拋物線的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為                      

在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi)，不難得到“對(duì)于雙曲線上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)在軸、軸上的射影分別為，則必為定值”。類比于此，對(duì)于雙曲線上任意一點(diǎn)，類似的命題為                     

（12分）光線自點(diǎn)射入，經(jīng)直線反射后經(jīng)過點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程。

（12分）已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形的面積為。

（1）試將表示成的函數(shù)，并求出它的定義域；

（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)的值。

（12分）某車間共有12名工人，需配備兩種型號(hào)的機(jī)器，每臺(tái)A型機(jī)器需2人操作，每天耗電30千瓦時(shí)，能生產(chǎn)出價(jià)值4萬(wàn)元的產(chǎn)品；每臺(tái)B型機(jī)器需3人操作，每天耗電20千瓦時(shí)，能生產(chǎn)出價(jià)值3萬(wàn)元的產(chǎn)品，現(xiàn)每天供應(yīng)車間的電量不多于130千瓦時(shí)，問這個(gè)車間如何配備這兩種型號(hào)的機(jī)器，使每天的產(chǎn)值最大？最大產(chǎn)值是多少萬(wàn)元？

（13分）（理科）已知拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)。

（1）若，求的值；

（2）是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點(diǎn)滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。

（文科）設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩個(gè)不

同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)F.

（I）證明：

（II）若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且，求橢圓的方程。

（13分）（理科）已知以原點(diǎn)為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，離心率，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，求的最大值；

（2）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)在軸上的射影，點(diǎn)滿足條件：，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

（文科）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（I）證明為常數(shù)；

（II）若動(dòng)點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程．