若冪函數(shù)f(x)的圖像過點(2,8)，則f(3)=                 ．

函數(shù)f(x)= ax+1a在區(qū)間[0,2]上的函數(shù)值恒大于0，則a的取值范圍是            ．

老師給出一個函數(shù)y=f(x)，甲、乙、丙、丁四個學(xué)生各給出這個函數(shù)的一個性質(zhì)．

甲：對于R，都有f(1+x)=f(1x)；

乙：f(x)在(,0]上是減函數(shù)；

丙：f(x)在(0,+)上是增函數(shù)；

丁：f(0)不是函數(shù)的最小值．

現(xiàn)已知其中恰有三個說得正確，則這個函數(shù)可能是                    （只需寫出一個這樣的函數(shù)即可）．

（本題滿分6分）化簡、求值．

(Ⅰ)；                (Ⅱ)．

（本題滿分8分）已知關(guān)于不等式組的解集為，集合，若，求a的取值范圍．

（（本題滿分8分）探究函數(shù)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(Ⅰ)若，則    （請?zhí)顚憽?gt;, =, <”號）；若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減，則在         上遞增；

(Ⅱ)當(dāng)x=       時，,(x>0)的最小值為         ；

(Ⅲ)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減．

（（本題滿分8分）已知函數(shù)．

(Ⅰ)在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的大致圖象；

(Ⅱ)求函數(shù)g(x)=f(x)的零點．

（本題滿分8分）如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝a（a>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝x，綠地面積為y．

(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域；

(Ⅱ)當(dāng)AE為何值時，綠地面積最大？

（本題滿分10分）已知函數(shù)．

    (Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；

(Ⅱ)若方程有解，求m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數(shù)，，對任意都有意義，求的取值范圍．

下列四個命題 ①,

②,是有理數(shù).

③，使

④，使

所有真命題的序號是_____________________.