已知數(shù)列，滿足，，，且對任意的正整數(shù)，當時，

都有，則的值是    ▲    ．

（本題滿分14分）設(shè)方程表示曲線C.

（1）m＝5時，求曲線C的離心率和準線方程；

（2）若曲線C表示橢圓，求橢圓焦點在y軸上的概率。

（本題滿分14分）已知函數(shù)在x＝1處有極值10.

（1）求a、b的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）求在[0，4]上的最大值與最小值。

（本題滿分14分）中，A、B兩點的坐標分別是（-2，0）（2，0），AC、AB、BC成等差數(shù)列。

（1）求頂點C的軌跡方程；

（2）直線y＝x－2與C點軌跡交于MN兩點，求線段MN長度。

（本題滿分16分）已知雙曲線，順次連接其實軸、虛軸端點所得四邊形的面積為8，

（1）求雙曲線焦距的最小值，并求出焦距最小時的雙曲線方程；

（2）設(shè)A、B是雙曲線上關(guān)于中心對稱的兩點，P是雙曲線上另外一點，若直線PA、PB的斜率乘積等于，求雙曲線方程。

（本題滿分16分）已知橢圓(a>b>0)

（1）當橢圓的離心率，一條準線方程為x＝4 時，求橢圓方程；

（2）設(shè)是橢圓上一點，在（1）的條件下，求的最大值及相應(yīng)的P點坐標。

（3）過B(0,－b)作橢圓(a>b>0)的弦，若弦長的最大值不是2b，求橢圓離心率的取值范圍。

（本題滿分16分）已知，，，

⑴當時, 討論的單調(diào)性、極值；

⑵當時，求證：成立；

⑶是否存在實數(shù)，使時，的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

設(shè)，，，若與共線，則            

若，則