如圖所示，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是

，則        ，          

若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過作直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為              

在計(jì)算“”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：

先改寫第k項(xiàng)：由此得

…

相加，得

類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“”，其結(jié)果為  

在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn)，則____      _

如圖，已知PA、PB是圓O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，C為圓O上不與A、B重合的另一點(diǎn)，若∠ACB = 120°，則∠APB =                

（本小題滿分12分）

已知向量且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域。

（本小題滿分12分）

    從1、2、3、4、5、8、9這7個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)，共有35種不同的取法（兩種取法不同，指的是一種取法中至少有一個(gè)數(shù)與另一種取法中的三個(gè)數(shù)都不相同）。

（Ⅰ）求取出的三個(gè)數(shù)能夠組成等比數(shù)列的概率；

（Ⅱ）求取出的三個(gè)數(shù)的乘積能被2整除的概率。

（本小題滿分14分）

    設(shè)某旅游景點(diǎn)每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動(dòng)成本與購(gòu)票進(jìn)入旅游景點(diǎn)的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比。一天購(gòu)票人數(shù)為25時(shí)，該旅游景點(diǎn)收支平衡；一天購(gòu)票人數(shù)超過100時(shí)，該旅游景點(diǎn)須另交保險(xiǎn)費(fèi)200元。設(shè)每天的購(gòu)票人數(shù)為，盈利額為元。

（Ⅰ）求與之間的函數(shù)關(guān)系；

（Ⅱ）該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到20人時(shí)即不出現(xiàn)虧損，若用提高門票價(jià)格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數(shù)）？  

（參考數(shù)據(jù)：.）

（本小題滿分14分）

如圖，在四棱錐中，，，底面是菱形，且，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？并證明你的結(jié)論．

（本小題滿分14分）

已知圓方程為：.

（Ⅰ）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（Ⅱ）過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.