科目: 來源:2010-2011年陜西省漢中市漢臺區(qū)高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
.極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是
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科目: 來源:2010-2011年陜西省漢中市漢臺區(qū)高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間為,求的值及函數(shù)的其他單調(diào)區(qū)間.
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(本小題滿分12分)
拋物線,直線所圍成的圖形的面積
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(本小題滿分12分)
將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處, 小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是
(Ⅰ)求小球落入袋中的概率
(Ⅱ)在容器入口處依次放入4個小球,記X為落入袋中小球的個數(shù),試求X=3的概率和X的數(shù)學(xué)期望.
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(本小題滿分12分)
圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位:元)。
(Ⅰ)將總費用y表示為x的函數(shù)
(Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。
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(本小題滿分13分)
如圖,過拋物線(>0)的頂點作兩條互相垂直的弦OA、OB
⑴設(shè)OA的斜率為k,試用k表示點A、B的坐標(biāo)
⑵求弦AB中點M的軌跡方程
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((本小題滿分14分)
在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*)
(Ⅰ)求a2,a3,a4;
(Ⅱ)猜想an,并用數(shù)學(xué)歸納法證明
(Ⅲ)若數(shù)列bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和sn
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