將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，AC = 2，現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如圖乙．

  (I)求證：BC ⊥AD；

(II)求證：O為線段AB中點(diǎn)；

 (III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．

.如圖：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1．

（1）求證：A1C//平面AB1D；

（2）求二面角B—AB1—D的大小；

（3）求點(diǎn)C到平面AB1D的距離．

（本小題滿分14分）

如圖,在長(zhǎng)方體ABCD─A1B1C1D1中,E、P分別是BC、A1D1的中點(diǎn),M、N分別是AE、CD1的中點(diǎn),AD=AA1=a,AB=2a.

    （1）求證:MN∥面ADD1A1;

    （2）求二面角P─AE─D的大小;

    （3）求三棱錐P─DEN的體積.

若aα， bβ，α∩β=c，a∩b=M，則（　�。�

A、M∈c      B、Mc       C、Mc           D、Mβ

已知P為△ABC所在平面α外一點(diǎn)，PA=PB=PC，則P點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影一定是△ABC的   (    )

A、內(nèi)心     B、外心    C、垂心    D、重心

EF是異面直線a、b的公垂線，直線l∥EF，則l與a、b交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為   （    ）

A、0     B、1      C、0或1     D、0，1或2

下面敘述正確的是（     ）

A．過平面外一點(diǎn)只能作一條直線與這個(gè)平面平行

B．過直線外一點(diǎn)只能作一個(gè)平面與這條直線平行

C．過平面外一點(diǎn)只能作一個(gè)平面與這個(gè)平面垂直

 D．過直線外一點(diǎn)只能作一個(gè)平面與這條直線垂直

用1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)共有（ ）個(gè)

A、48        B、24          C、12          D、6

（理科）正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E為A₁C₁的中點(diǎn)，則直線CE垂直于  (   )

A、直線AC  B、直線A₁A  C、直線A₁D₁     D、直線B₁D₁

（文科）(如右圖)正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AC與B₁D所

  成的角為（   ）

A、     B、     C、      D、