做一個(gè)容積為的圓柱形封閉容器，要使所用的材料最省，底面直徑為           （    ）

A． B．           C． D．

函數(shù)的最大值為                                                                   （    ）

A．          B．           C．           D．

不等式的解集為_(kāi)___________．

函數(shù)的最大值與最小值的和為_(kāi)____________．

已知△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是，AD⊥BC于D，則有，類(lèi)比上述推理結(jié)論，寫(xiě)出下列條件下的結(jié)論：四面體P—ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積分別為S、S₁、S₂、S₃，二面角P—AB—C、P—BC—A、P—AC—B的度數(shù)分別為，則S=_________________________________________．               

將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣

1

3   5

7   9   11

13  15  17  19

21  23  25  27  29

…  …  …  …  …  …

根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第行的第一個(gè)數(shù)是________．

設(shè)均為銳角，且．求證：．

在直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知底面四邊形

ABCD是邊長(zhǎng)為3的菱形，且DB=3，A₁A=2，點(diǎn)E

在線段BC上，點(diǎn)F在線段D₁C₁上，且BE=D₁F=1．

   （1）求證：直線EF∥平面B₁D₁DB；

   （2）求二面角F—DB—C的余弦值．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為， ，且．

   （1）計(jì)算；

   （2）猜想的表達(dá)式，并證明．

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，過(guò)點(diǎn)F作一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)記為P．

   （1）證明：直線PA與PB相互垂直，且點(diǎn)P在準(zhǔn)線上；

   （2）是否存在常數(shù)，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．