Question

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，過(guò)點(diǎn)F作一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)記為P．

   （1）證明：直線PA與PB相互垂直，且點(diǎn)P在準(zhǔn)線上；

   （2）是否存在常數(shù)，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）證明：設(shè)

      

       直線

       直線

       即

      

       設(shè)直線AB方程：

      

      

      

       在準(zhǔn)線上

      

   （2）存在

      

      

      

      

      

      

       若

         

【解析】略