已知ΔABC的三邊方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，

求：（1）∠A的正切；

（2）BC邊上的高所在的直線的方程．

設橢圓+=1(a＞b＞0)的左焦點為F₁(－2,0),左準線l₁與x軸交于點N(－3,0),過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點.

(1)求直線l和橢圓的方程；

(2)求證:點F₁(－2,0)在以線段AB為直徑的圓上.

圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長為1的正方形，

SD垂直于底面ABCD，SB=.

   （1）求證BCSC；                                                                           

   （2）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小

將圓x² + y² + 2x – 2y = 0按向量a = (1，–1)平移得到圓O，直線l和圓O相交于A、B兩點，若在圓O上存在點C，使，且=a．

（1）求的值；（2）求弦AB的長；（3）求直線l的方程．

已知點A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在拋物線上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）

（1）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；

（2）求線段BC中點M的坐標；

（3）求BC所在直線的方程.

對兩個變量與X進行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關系數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（    ）

()模型Ⅰ的相關系數(shù)為     ()模型Ⅱ的相關系數(shù)為    

()模型Ⅲ的相關系數(shù)為     ()模型Ⅳ的相關系數(shù)為

用反證法證明“如果，那么”，假設的內(nèi)容應是（   ）

(A)              (B) 

(D)且   (D)或

復數(shù)，，則z=在復平面內(nèi)的對應點位于（    ）

(A)第一象限    (B)第二象限   (C)第三象限    (D)第四象限

右圖是《集合》的知識結構圖，如果要加入“交集”，則應該放在（    ）

（A）“集合”的下位

（B）“含義與表示”的下位

（C）“基本關系”的下位

（D）“基本運算”的下位

利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關系時，通過查閱臨界值表來確定斷言“X和Y有關系”的可信度．如果k>5.024,那么就有把握認為“X和Y有關系”的百分比為(     )

  A.25％         B.75％            C.2.5％          D.97.5％