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科目： 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷） 題型：填空題

一個(gè)正方體的各定點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的表面積為                    .

 

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科目： 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷） 題型：填空題

已知圓C的圓心與拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，直線與圓C相交于兩點(diǎn)，且，則圓C的方程為                   .

 

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科目： 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形中，，則       .

 

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科目： 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷） 題型：填空題

已知數(shù)列中，，則             .

 

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科目： 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷） 題型：填空題

設(shè)，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的，都有滿足方程，這時(shí)，的取值的集合為                  .

 

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科目： 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

 

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科目： 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目： 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面是矩形.已知.

（Ⅰ）證明平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角的大��；

（Ⅲ）求二面角的大小.

 

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科目： 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍.

 

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科目： 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是.

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.

 

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