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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(遼寧) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)(其中

(I)求函數(shù)的值域;

(II)若對(duì)任意的,函數(shù),的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),試確定的值(不必證明),并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

 

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(遼寧) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,在直三棱柱中,,分別為棱的中點(diǎn),為棱上的點(diǎn),二面角

(I)證明:;

(II)求的長(zhǎng),并求點(diǎn)到平面的距離.

 

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(遼寧) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一批特殊型號(hào)的產(chǎn)品,已知該種產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為

該種產(chǎn)品的市場(chǎng)前景無法確定,有三種可能出現(xiàn)的情況,各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價(jià)格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式如下表所示:

市場(chǎng)情形

概率

價(jià)格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式

0.4

0.4

0.2

設(shè)分別表示市場(chǎng)情形好、中差時(shí)的利潤(rùn),隨機(jī)變量,表示當(dāng)產(chǎn)量為,而市場(chǎng)前景無法確定的利潤(rùn).

(I)分別求利潤(rùn)與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式;

(II)當(dāng)產(chǎn)量確定時(shí),求期望

(III)試問產(chǎn)量取何值時(shí),取得最大值.

 

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(遼寧) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上,其中為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)圓的內(nèi)接圓(點(diǎn)為圓心)

(I)求圓的方程;

(II)設(shè)圓的方程為,過圓上任意一點(diǎn)分別作圓的兩條切線,切點(diǎn)為,求的最大值和最小值.

 

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(遼寧) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列與函數(shù),,滿足條件:

.

(I)若,,存在,求的取值范圍;

(II)若函數(shù)上的增函數(shù),,,,證明對(duì)任意,(用表示).

 

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(遼寧) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù),

(I)證明:當(dāng)時(shí),上是增函數(shù);

(II)對(duì)于給定的閉區(qū)間,試說明存在實(shí)數(shù)    ,當(dāng)時(shí),在閉區(qū)間上是減函數(shù);

(III)證明:

 

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(重慶) 題型:選擇題

若等差數(shù)列{}的前三項(xiàng)和,則等于( )

A.3       B.4       C.  5       D. 6

 

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(重慶) 題型:選擇題

命題“若,則”的逆否命題是(  )

A.若,則   B.若,則

C.若,則   D.若,則

 

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(重慶) 題型:選擇題

若三個(gè)平面兩兩相交,且三條交線互相平行,

則這三個(gè)平面把空間分成(  )

A.5部分    B.6部分     C.7部分      D.8部分

          

 

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(重慶) 題型:選擇題

展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為(  )

A.10       B.20        C.30          D.120

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案