科目: 來源:江西省紅色六校2011-2012學年高三第二次聯(lián)考數(shù)學(理)試題 題型:填空填
(1)(坐標系與參數(shù)方程選做題)
已知兩曲線參數(shù)方程分別為它們的交點坐標為 。
(2)(不等式選講選做題)
不等式的解集是全體實數(shù),則實數(shù)的取值范圍是
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科目: 來源:江西省紅色六校2011-2012學年高三第二次聯(lián)考數(shù)學(理)試題 題型:解答題
已知向量,,函數(shù),.
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,R為外接圓的半徑,且,,,且,求的值.
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科目: 來源:江西省紅色六校2011-2012學年高三第二次聯(lián)考數(shù)學(理)試題 題型:解答題
某市某房地產(chǎn)公司售樓部,對最近100位采用分期付款的購房者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:
付款方式 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
頻數(shù) |
40 |
20 |
a |
10 |
b |
已知分3期付款的頻率為0.2,售樓部銷售一套某戶型的住房,顧客分1期付款,其利潤為10萬元;分2期、3期付款其利潤都為15萬元;分4期、5期付款其利潤都為20萬元,用表示銷售一套該戶型住房的利潤。
(1)求上表中a,b的值;
(2)若以頻率分為概率,求事件A:“購買該戶型住房的3位顧客中,至多有1位采用分3期付款”的概率P(A);
(3)若以頻率作為概率,求的分布列及數(shù)學期望E.
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科目: 來源:江西省紅色六校2011-2012學年高三第二次聯(lián)考數(shù)學(理)試題 題型:解答題
在數(shù)列中,已知,且.
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列,求p的值;
(2)求數(shù)列的通項公式;
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科目: 來源:江西省紅色六校2011-2012學年高三第二次聯(lián)考數(shù)學(理)試題 題型:解答題
如圖示,已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=1,AD=2,是線段EF的中點.
(1)求證:;
(2)設二面角A—FD—B的大小為,求的值;
(3)設點P為一動點,若點P從M出發(fā),沿棱按照的路線運動到點C,求這一過程中形成的三棱錐P—BFD的體積的最小值.
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科目: 來源:江西省紅色六校2011-2012學年高三第二次聯(lián)考數(shù)學(理)試題 題型:解答題
已知函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù),且,,
∈R.
(1)求θ的值;
(2)若在[1,+∞)上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
(3)設,若在[1,e]上至少存在一個,使得成立,求的取值范圍.
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科目: 來源:江西省紅色六校2011-2012學年高三第二次聯(lián)考數(shù)學(理)試題 題型:解答題
已知拋物線和直線沒有公共點(其中、為常數(shù)),動點是直線上的任意一點,過點引拋物線的兩條切線,切點分別為、,且直線恒過點.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知點為原點,連結(jié)交拋物線于、兩點,證明:.
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科目: 來源:江西省紅色六校2011-2012學年高三第二次聯(lián)考數(shù)學(文)試題 題型:選擇題
復數(shù)的實部與虛部之和為( )
A、0 B、 C、1 D、2
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