函數(shù)的定義域為，若對于任意，當(dāng)時，都有，則稱函數(shù)在上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①；②；③，則等于(    )

A．                  B．              C．1          D．

 若多項式，則         ．

 在平面幾何里，已知的兩邊互相垂直，且,則邊上的高；現(xiàn)在把結(jié)論類比到空間：三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，平面,且,則點(diǎn)到平面的距離       ．

 已知，則的最小值為              ．

 給出下列四個命題：

①“向量,的夾角為銳角”的充要條件是“·>0”；

②如果f(x)=x,則對任意的x₁、x₂Î(0,+¥),且x₁¹x₂,都有f()>；

③設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若對任意xÎ[a,b],都有|f(x)−g(x)|£1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x²−3x+4與g(x)=2x−3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3]；

④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f ⁻¹(x),要得到y=f ⁻¹(1−x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y=f ⁻¹(1−x)的圖象．其中真命題的序號是            。(請寫出所有真命題的序號)

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程；

   （Ⅱ）設(shè)函數(shù)求的值域．

  某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息,回答下列問題：

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；

(Ⅱ)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計本次考試的平均分；

(Ⅲ)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績在[40,60)記0分,在[60,80)記1分,在[80,100)記2分,求抽取結(jié)束后的總記分至少為2分的概率.

如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,

且,O為中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若不存在，說明理由；若存在，確定點(diǎn)的位置．

 設(shè)二次函數(shù)f(x)=mx²+nx+t的圖像過原點(diǎn),g(x)=ax³+bx−3(x>0),f(x), g(x)的導(dǎo)函數(shù)為,g¢(x),且=0, =−2,f(1)=g(1), =g¢(1).

(Ⅰ)求函數(shù)f(x),g(x)的解析式；

(Ⅱ)求F(x)=f(x)−g(x)的極小值；

(Ⅲ)是否存在實常數(shù)k和m,使得f(x)³kx+m和g(x)£kx+m成立?若存在,求出k和m的值；若不存在,說明理由.

 已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=.

(Ⅰ)若方程f(x)=x的解稱為函數(shù)y=f(x)的不動點(diǎn),求a_n+1=f(a_n)的不動點(diǎn)的值；

(Ⅱ)若a₁=2,b_n=,求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項．

(Ⅲ)當(dāng)任意nÎN*時，求證：b₁+b₂+b₃+…+b_n<