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科目: 來(lái)源:四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011-2012學(xué)年高三2月月考(數(shù)學(xué)理) 題型:填空題

 在平面幾何里,已知的兩邊互相垂直,且,則邊上的高;現(xiàn)在把結(jié)論類比到空間:三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直,平面,且,則點(diǎn)到平面的距離       

 

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 記兩數(shù)的最大值,當(dāng)正數(shù)變化時(shí),的最小值為               

 

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科目: 來(lái)源:四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011-2012學(xué)年高三2月月考(數(shù)學(xué)理) 題型:填空題

 給出下列四個(gè)命題:

①“向量,的夾角為銳角”的充要條件是“·>0”;

②如果f(x)=x,則對(duì)任意的x1x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>;

③設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個(gè)函數(shù),若對(duì)任意xÎ[a,b],都有|f(x)−g(x)|£1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x2−3x+4與g(x)=2x−3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3];

④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f −1(x),要得到y=f −1(1−x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位,即得到y=f −1(1−x)的圖象.其中真命題的序號(hào)是            。(請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào))

 

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已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程;

   (Ⅱ)設(shè)函數(shù)的值域.

 

 

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科目: 來(lái)源:四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011-2012學(xué)年高三2月月考(數(shù)學(xué)理) 題型:解答題

 

某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下:消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,并獲得相應(yīng)金額的返券,假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在A區(qū)域返券60元;停在B區(qū)域返券30元;停在C區(qū)域不返券. 例如:消費(fèi)218元,可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.

(Ⅰ)若某位顧客消費(fèi)128元,求返券金額不低于30元的概率;

(Ⅱ)若某位顧客恰好消費(fèi)280元,并按規(guī)則參與了活動(dòng),他獲得返券的金額記為(元).求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

 

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如圖,三棱柱中,側(cè)面底面,

,O中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在上是否存在一點(diǎn),使得平面,若不存在,說(shuō)明理由;若存在,確定點(diǎn)的位置.

   

 

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已知數(shù)列滿足,

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求證:;

(Ⅲ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

 

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已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè),,是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn),證明直線軸相交于定點(diǎn)

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),求的取值范圍.

 

 

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已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間(其中)上存在極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)如果當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(Ⅲ)求證

 

 

 

 

 

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科目: 來(lái)源:四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011-2012學(xué)年高三2月月考(數(shù)學(xué)文). 題型:選擇題

 函數(shù)處的導(dǎo)數(shù)等于(   )

A.1    B.2    C.3    D.4

 

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