如圖4， 是以為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形（陰影部分）內(nèi)”，則

（1）；（2）

 對(duì)于，將表示為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，為0或1.記為上述表示中為0的個(gè)數(shù)，（例如，：故）則

（1）   （2）

 在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足.

（I）求角的大��；

（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大�。�

 某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：

試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率。

(Ⅰ）求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率；

（Ⅱ）記X為第二天開始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 如圖5，在圓錐中，已知的直徑的中點(diǎn)．

（I）證明：

（II）求二面角的余弦值．

 如圖6，長(zhǎng)方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為，雨速沿E移動(dòng)方向的分速度為。E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個(gè)面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與×S成正比，比例系數(shù)為；（2）其它面的淋雨量之和，其值為，記為E移動(dòng)過(guò)程中的總淋雨量，當(dāng)移動(dòng)距離d=100，面積S=時(shí)。

（Ⅰ）寫出的表達(dá)式

（Ⅱ）設(shè)0＜v≤10,0＜c≤5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動(dòng)速度，使總淋雨量最少。

  如圖7，橢圓的離心率為，軸被曲線 截得的線段長(zhǎng)等于的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)。

（Ⅰ）求，的方程；

（Ⅱ）設(shè)與軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與相交于點(diǎn)A,B,直線MA,MB分別與相交與D,E.

（i）證明：；

(ii)記△MAB,△MDE的面積分別是.問(wèn)：是否存在直線,使得=?

請(qǐng)說(shuō)明理由。

  已知函數(shù)() =，g ()=+。

 （Ⅰ）求函數(shù)h ()=()-g ()的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；

 （Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，，證明：存在常數(shù)M,使得對(duì)于任意的，都有≤ .

 若,則復(fù)數(shù)= (   )

   A.             B.           C.             D.

 若集合,則= (   )

   A.   B.     C.     D.