在數(shù)列中，，且前項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第項(xiàng)的倍．

（1）寫出此數(shù)列的前項(xiàng)；

（2）歸納猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

 設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，且．

（1）求的表達(dá)式；

（2）求的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積．

 某同學(xué)參加3門課程的考試.假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＞q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立，記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為

（I）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；

（II）求p，q的值；

（III）求數(shù)學(xué)期望Eξ.

已知函數(shù).

（I）求函數(shù)的極值；

（II）函數(shù)在(0，2)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（III）若在區(qū)間(0，＋∞)上存在實(shí)數(shù)，使得不等式能成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 設(shè)集合，則使M∩N＝N成立的的值是 (　　)

A．1　　　  B．0          C．－1            D．1或－1

 已知b是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則b＝(　　)

A．－      B.      C．－2     D．2

 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為（  ）

、    、  0   、 3   、  1

 若數(shù)列是等差數(shù)列，則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（   ）

、充分不必要條件    、必要不充分條件 

、充要條件          、不充分也不必要條件

 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)對應(yīng)的點(diǎn)位于(　　)        

A第一象限

B第二象限                                            

 C．第三象限                         

D．第四象限

 設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?sub>的函數(shù)，滿足且當(dāng)時(shí)，，則有（   ）

  、              、   

、              、