科目: 來源:廣西桂林中學(xué)2011-2012學(xué)年高三10月月考試題數(shù)學(xué)理 題型:選擇題
是定義在(0,+∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足,對任意正數(shù)a,b,若a<b,則必有 ( )
A. B . C. D.
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科目: 來源:廣西桂林中學(xué)2011-2012學(xué)年高三10月月考試題數(shù)學(xué)理 題型:選擇題
已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則 ( )
A.f(-25)<f(11)<f(80) B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25) D.f(-25)<f(80)<f(11)
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科目: 來源:廣西桂林中學(xué)2011-2012學(xué)年高三10月月考試題數(shù)學(xué)理 題型:填空題
若變量x,y滿足約束條件 則z=2x+y的最大值為__________
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科目: 來源:廣西桂林中學(xué)2011-2012學(xué)年高三10月月考試題數(shù)學(xué)理 題型:填空題
已知向量=(,1),=(0,-1),=(k, )。若-2與共線,則k=__________
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科目: 來源:廣西桂林中學(xué)2011-2012學(xué)年高三10月月考試題數(shù)學(xué)理 題型:填空題
給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo),即f′(x)存在,且導(dǎo)函數(shù)f′(x)在D上也可導(dǎo),則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù),記f″(x)=(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù).以下四個(gè)函數(shù)在(0,)上是凸函數(shù)的是________.
(把你認(rèn)為正確的序號都填上)
①f(x)=sinx+cosx;②f(x)=lnx-2x;③f(x)=-x3+2x-1;④f(x)=xex.
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科目: 來源:廣西桂林中學(xué)2011-2012學(xué)年高三10月月考試題數(shù)學(xué)理 題型:解答題
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在中,在,分別是角所對的邊,,試判斷三角形的形狀。
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某電視臺(tái)的一個(gè)智力游戲節(jié)目中,有一道將中國四大名著A、B、C、D與它們的作者連線的題目,每本名著只能與一名作者連線,每名作者也只能與一本名著連線.每連對一個(gè)得3分,連錯(cuò)得分,一名觀眾隨意連線,將他的得分記作ξ.
(Ⅰ)求該觀眾得分ξ為正數(shù)的概率;
(Ⅱ)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪,摩天輪的外圍是一個(gè)周長為米的圓.在這個(gè)圓上安裝座位,且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連.經(jīng)預(yù)算,摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為元/根,且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時(shí),相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為元,假設(shè)座位等距離分布,且至少有四個(gè)座位,所有座位都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記摩天輪的總造價(jià)為元.
(Ⅰ)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(Ⅱ)當(dāng)米時(shí),試確定座位的個(gè)數(shù),使得總造價(jià)最低?
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科目: 來源:廣西桂林中學(xué)2011-2012學(xué)年高三10月月考試題數(shù)學(xué)理 題型:解答題
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如圖,已知正三棱柱的底面正三角形的邊長是2,D是的中點(diǎn),直線與側(cè)面所成的角是.
(Ⅰ)求二面角的大;
(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.
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