是定義在(0，＋∞)上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)a，b，若a<b，則必有                                                (　　  )

A．  B .   C.  D．

 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0，x•]上單調(diào)遞增，在[x•，1]單調(diào)遞減，則稱f（x）為[0，1]上的單峰函數(shù)，x•為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間．
對任意的[0，1]上的單峰函數(shù)f（x），下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法．
（Ⅰ）證明：對任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），則（0，x2）為含峰區(qū)間；若f（x1）≤f（x2），則（x1，1）為含峰區(qū)間；
（Ⅱ）對給定的r（0＜r＜0.5），證明：存在x1，x2∈（0，1），滿足x2-x1≥2r，使得由（Ⅰ）確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.5+r；
（Ⅲ）選取x1，x2∈（0，1），x1＜x2由（Ⅰ）可確定含峰區(qū)間為（0，x2）或（x1，1），在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3，由x3與x1或x3與x2類似地可確定是一個新的含峰區(qū)間．在第一次確定的含峰區(qū)間為（0，x2）的情況下，試確定x1，x2，x3的值，滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34．
（區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點與左端點之差）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）是定義在[0，1]上的四個函數(shù)，其中滿足性質(zhì)：“對[0，1]中任意的x1和x2，f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x1)+f(x2)]恒成立”的只有（　�。�精英家教網(wǎng)
A、f1（x），f3（x）
B、f2（x）
C、f2（x），f3（x）
D、f4（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，滿足f(x)=2f(
x
2
)，且f（1）=1，在每一個區(qū)間(
1
2i
 ， 
1
2i-1
]（i=1，2，3，…）上，y=f（x）的圖象都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分，記直線x=
1
2n
，x=
1
2n-1
，x軸及函數(shù)y=f（x）的圖象圍成的梯形面積為an（n=1，2，3，…），則數(shù)列{an}的通項公式為
an=
4-k
22n+1
an=
4-k
22n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：對于任意x∈[0，1]，函數(shù)f（x）≥0恒成立，且當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱f（x）為G函數(shù)．已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=a-2x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，利用函數(shù)圖象討論方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的個數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為G函數(shù)．
①對任意的x∈[0，1]，總f（x）≥0；
②當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2成立．
已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=a&•2x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，討論方程g（2x-1）+h（x）=m（m∈R）解的個數(shù)情況．

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