科目： 來源：河南省焦作市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試（理） 題型：填空題
若復(fù)數(shù)
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝ .
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科目： 來源：河南省焦作市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試（理） 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明
時(shí)，從“
”到“
”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是 .
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科目： 來源：河南省焦作市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試（理） 題型：解答題
若
、
、
均為實(shí)數(shù)，且
，
，
.
求證：、、中至少有一個(gè)大于0.
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科目： 來源：河南省焦作市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試（理） 題型：解答題
已知函數(shù)
＝
在
與
時(shí)都取得極值。
（1）求a、b的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對
不等式
恒成立，求c的取值范圍.
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已知函數(shù)
（
R），其中
R．
（1）當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)僅在
處有極值，求
的取值范圍；
（3）若對于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍．
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，則定植
為 .
在
時(shí)取得極值，則
= ．
上是減函數(shù)，則
的取值范圍是 . 
，求
的最小值.
，且
（
為虛數(shù)單位），求
．