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科目: 來源:2010年廣州市高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽 題型:解答題

 

如圖,已知二面角的平面角為, 在半平面內(nèi)有一個(gè)半圓, 其直徑上, 是這個(gè)半圓上任一點(diǎn)(除外), 直線、與另一個(gè)半平面所成的角分別為.試證明為定值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:2010年廣州市高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽 題型:解答題

 

如圖, 矩形中, , , 現(xiàn)以矩形邊為軸, 的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系, 軸上方一點(diǎn), 使得、與線段分別交于點(diǎn)、, 且成等比數(shù)列.

   (1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

   (2)求動(dòng)點(diǎn)到直線距離的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:2010年廣州市高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽 題型:解答題

 

設(shè),函數(shù)

   (1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

   (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:2010年廣州市高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽 題型:解答題

 

已知定義在上的函數(shù)滿足:,且對(duì)于任意實(shí)數(shù),總有成立.

   (1)求的值,并證明為偶函數(shù);

   (2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;  

   (3)若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù),總有.設(shè)有理數(shù)滿足,判斷 的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:2010年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校高二期末考試(數(shù)學(xué)) 題型:選擇題

 ??

A              B              C            D  

 

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科目: 來源:2010年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校高二期末考試(數(shù)學(xué)) 題型:選擇題

 函數(shù)的最小正周期是

              B                C              D   

 

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科目: 來源:2010年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校高二期末考試(數(shù)學(xué)) 題型:選擇題

 函數(shù)的定義域是

        B        C          D  

 

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科目: 來源:2010年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校高二期末考試(數(shù)學(xué)) 題型:選擇題

 的值是

A   -2              B                 C  2             D   3

 

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科目: 來源:2010年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校高二期末考試(數(shù)學(xué)) 題型:選擇題

 如圖1,圓錐的俯視圖是

 

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科目: 來源:2010年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校高二期末考試(數(shù)學(xué)) 題型:選擇題

 已知向量a=(1,2) ,  b=(4,n) ,且a⊥b,則n=

A   8               B   2                C              D 

 

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