在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是______▲_____

圓心（0，0）到直線12x-5y+c=0的距離小于1，，的取值范圍是（-13，13）。

 定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP₁⊥x軸于點(diǎn)P₁，直線PP₁與y=sinx的圖像交于點(diǎn)P₂,則線段P₁P₂的長為_______▲_____。

且其中的x滿足6cosx=5tanx，解得sinx=。線段P₁P₂的長為

 已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是__▲___。

 設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足3≤≤8，4≤≤9，則的最大值是    ▲     。

，，，的最大值是27。

 在銳角三角形ABC，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，，則=____▲_____。

 將邊長為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記,則S的最小值是____▲____。

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。

(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長；

(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()·=0，求t的值。

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90⁰。

(1)求證：PC⊥BC；

(2)求點(diǎn)A到平面PBC的距離。

 （14分）某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

(1)該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請(qǐng)據(jù)此算出H的值

(2)該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精確度，若電視塔實(shí)際高度為125m，問d為多少時(shí)，α-β最大

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F。設(shè)過點(diǎn)T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M、，其中m>0,。

（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡；

（2）設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（3）設(shè),求證：直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無關(guān)）。