如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿軸滾動(dòng)。

設(shè)頂點(diǎn)P（，y）的軌跡方程是，則的最小正周期為          ；在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與軸

所圍區(qū)域的面積為          。

說(shuō)明：“正方形PABC沿軸滾動(dòng)”包括沿軸正方向和沿軸負(fù)方向滾動(dòng)。沿軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)。類(lèi)似地，正方形PABC可以沿軸負(fù)方向滾動(dòng)。

     已知函數(shù)。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值和最小值。

     如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1.

（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；

（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE；

（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小。

某同學(xué)參加3門(mén)課程的考試。假設(shè)該同學(xué)第一門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為，第二、第三門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為，(＞)，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立。記ξ為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，其分布列為

(Ⅰ)求該生至少有1門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率；

(Ⅱ)求，的值；

(Ⅲ)求數(shù)學(xué)期望ξ。

已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)=2時(shí)，求曲線=()在點(diǎn)(1，)處的切線方程；

(Ⅱ)求()的單調(diào)區(qū)間。

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1,1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于.

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(Ⅱ)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

已知集合對(duì)于，，定義A與B的差為

A與B之間的距離為

（Ⅰ）證明：，且;

（Ⅱ）證明：三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)

(Ⅲ) 設(shè)P，P中有m(m≥2)個(gè)元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為.

  證明：≤.

 已知集合，，則

（A）      （B）      （C）       （D）

 已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則

（A）          （B）         （C）1            （D）2

 曲線在點(diǎn)處的切線方程為

（A）   （B）   （C）   （D）