已知過點(diǎn)A（0，1），且方向向量為，相交于M、N兩點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；  

（2）求證：；

（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.    

 已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．

（1）求證：△OAB的面積為定值；

（2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若OM = ON，求圓C的方程．

 已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切.

(1) 求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；

(2) 是否存在直線，使過點(diǎn)，并與軌跡交于兩點(diǎn)，

且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

 已知函數(shù)

   （1）當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；

   （2）在曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求t的取值范圍；

   （3）在直線的兩條切線l₁、l₂，求證：l₁⊥l₂

 設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.

（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;    

（2）已知,證明:存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),并求出該圓的方程;

(3)已知,設(shè)直線與圓C:(1<R<2)相切于A₁,且與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B₁,當(dāng)R為何值時(shí),|A₁B₁|取得最大值?并求最大值.

 [番茄花園1] 是虛數(shù)單位，

A.   B.   C.    D.

 [番茄花園1]1.

 [番茄花園1] 若集合，則

A. B.  C.  D.

集合中不含0和負(fù)數(shù)，集合一定含有區(qū)間的一個(gè)端點(diǎn)，故只能選A.

 [番茄花園1]2.

 [番茄花園1] 設(shè)向量，，則下列結(jié)論中正確的是

A.   B.   C.與垂直    D.

或通過計(jì)算，，，所以與垂直，選C.

 [番茄花園1]3.

 [番茄花園1] 若是上周期為5的奇函數(shù)，且滿足，，則

A.    B.     C.    D.

 [番茄花園1]4.

 [番茄花園1] 雙曲線方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為

A.    B.     C.    D.

選C

 [番茄花園1]5.