某同學準備用反證法證明如下一個問題：函數在上有意義,且,如果對于不同的,都有，求證：。那么他的反設應該是___________．

 先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：已知，，求證．

   證明：構造函數，

因為對一切，恒有≥0，所以≤0，從而得，

   （1）若，，請寫出上述結論的推廣式；

   （2）參考上述解法，對你推廣的結論加以證明．

 蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖． 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數．

（1） 試給出的值，并求的表達式（不要求證明）；

（2） 證明：．

 已知橢圓具有性質：若是橢圓上關于原點對稱的兩點，點是橢圓上任意一點，當直線的斜率都存在，并記為時，那么與之積是與點的位置無關的定值，試寫出雙曲線具有類似特性的性質并加以證明．

 已知函數　，函數

（1）判斷方程的零點個數；

（2）解關于的不等式，并用程序框圖表示你的求解過程．

 已知函數是在上每一點均可導的函數，若 在時恒成立．

（1）求證：函數在上是增函數；

（2）求證：當時，有；

（3）請將（2）問推廣到一般情況，并證明你的結論．

 已知二次函數．

（1）若，試判斷函數零點個數；

（2）若對且，，試證明，使

成立。

（3）是否存在，使同時滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

 學已知復數滿足，則           （    ）

        A．      B．      C．      D．

 已知是虛數單位，和都是實數，且，則等于（    ）

        A．        B．      C．        D．

 已知定義在復數集上的函數滿足，，則                  （    ）

    A．               B．　    C．               D．