已知f ( x )是定義在實數集R上的不恒為零的函數，且對于任意a、b∈R，滿足f (ab)＝af ( b )＋bf ( a )，f ( 2 )＝2，記，其中n∈N^*．給出下列結論：①f (0 )＝f ( 1)；

②f ( x )是R上的偶函數；③數列{a_n}為等比數列；④數列{b_n}等差數列．其中，正確的結論有

（A）①②④           （B）①③④        （C）③④           （D）①③

 已知函數（）滿足．若存在使得不等式成立，則實數m的取值范圍是    

（A）        （B）      （C）      （D）

 的二項展開式中的第5項為常數項，那么正整數的值是___      ___．

 已知圓．以圓與坐標軸的交點分別作為中心在原點的雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為             　　　．

 如圖，半徑為的半球內有一內接正六棱錐，

則直線與平面所成角正弦值是__     ______．

 有下列命題：①過雙曲線上任意一點的

切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為；  

②曲線關于原點對稱；③一系列雙曲線，所有這些雙曲線的實軸長之和為；④“被直線所截得的線段與被直線所截得的線段相等”是必然事件．

其中所有真命題的序號是      　　     ．

 已知函數．  

（Ⅰ）化簡函數的解析式，并求的最小正周期；  

（Ⅱ）若方程恒有實數解，求實數的取值范圍．

 如圖，在正三棱柱．

（Ｉ）若，求點到平面的距離；  

（Ⅱ）當為何值時，二面角的正弦值為？

 四個紀念幣A、B、C、D，投擲時正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．  

將這四個紀念幣同時投擲一次，設ξ表示正面向上的紀念幣的個數．

（Ⅰ）求ξ的分布列及數學期望；  

（Ⅱ）求在概率p(ξ)中，p（ξ=2）為最大時，實數a的取值范圍．

 已知橢圓的一條準線為，且與拋物線有相同的焦點．  

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點是該橢圓的左準線與軸的交點，是否存在過點的直線與橢圓相交于、兩點，且線段的中點恰好落到由該橢圓的兩個焦點、兩個短軸頂點所圍成的四邊形區(qū)域內（包括邊界）？若存在，求出直線的斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．