假設(shè)某市今年高考考生成績(jī)服從正態(tài)分布，現(xiàn)有2500名考生，據(jù)往年錄取率可推測(cè)今年約有1000名高考考生考上一類大學(xué)，估計(jì)今年一類大學(xué)的錄取分?jǐn)?shù)線為       分．（其中）

 如右圖，是直線上不同的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)不在直線上， 為實(shí)數(shù)，則使成立的充分必要條件是 　　　 ．

 頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱錐中，，則兩點(diǎn)間的球面距離為       ．

 已知二元函數(shù)滿足下列關(guān)系：

    ①               

    ②（為非零常數(shù)）

    ③  

    ④

    則關(guān)于的解析式為      ．

 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，其中．

   （Ⅰ）若，求角的弧度數(shù)；

   （Ⅱ）若，求的值．

 甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．

   （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投藍(lán)一次命中得3分，未命中得-1分，求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

 如圖，在正三棱柱中，分別是的中點(diǎn),．

    （Ⅰ）在棱上是否存在點(diǎn)使？如果存在，

試確定它的位置；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

   （Ⅱ）求截面與底面所成銳二面角的正切值；

   （Ⅲ）求點(diǎn)到截面的距離．

 如圖，用一塊形狀為半橢圓的鐵皮截取一個(gè)以短軸為底的等腰梯形，問：怎樣截才能使所得等腰梯形的面積最大？

 已知兩定點(diǎn)，平面上動(dòng)點(diǎn)滿足．

   （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

   （Ⅱ）過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，求直線的斜率的取值范圍．

 下圖是一個(gè)三角形數(shù)陣．從第二行起每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和，第行的第一個(gè)數(shù)為．

   （Ⅰ）寫出與的遞推關(guān)系，并求；

   （Ⅱ）求第行所有數(shù)的和；

   （Ⅲ）求數(shù)陣中所有數(shù)的和

；

并證明：當(dāng)時(shí)，

．