設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切恒成立，當(dāng)時(shí)，.則下列四個(gè)命題中正確的命題是（  ）

①是以4為周期的周期函數(shù)；②在上的解析式為；

③圖象的對(duì)稱軸中有；④在處的切線方程為.

A、①②③      B、②③④      C、①③④      D、①②③④

 已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是，的等差中項(xiàng)，則數(shù)列的前項(xiàng)和               .

 若關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，記點(diǎn)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾.那么區(qū)域S的面積是          .

 已知正三棱錐的外接球的球心O滿足,且外接球的體積為，則該三棱錐的體積為               .

 下列結(jié)論：①是函數(shù)的周期為的充要條件；②老師在班級(jí)50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號(hào)為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；③若“存在，使得”是假命題，則；④某人向一個(gè)圓內(nèi)投鏢，則鏢扎到該圓的內(nèi)接正三角形區(qū)域內(nèi)的概率為.其中正確的是             .

 已知向量，.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，求的取值范圍．

 在一個(gè)選拔項(xiàng)目中，每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響.

（Ⅰ）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；

（Ⅱ）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；

（Ⅲ）該選手在選拔過程中回答過的問題個(gè)數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列和期望.

 已知數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為、，

且滿足，.

（Ⅰ）求、的值，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試確定實(shí)數(shù)的值，使數(shù)列是等差數(shù)列.

 已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C為，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．

（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                

（Ⅱ）求平面BEF與平面BAC所成的銳二面角的余弦值.

 已知橢圓的離心率為，

直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線過點(diǎn)F₁，且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；

（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C₁的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)F₂，求四邊形ABCD的面積的最小值．