已知平面內(nèi)四點(diǎn)O,A,B,C滿足2＋＝3，則＝      ．

 設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x＋1)為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時(shí)，有，則的大小關(guān)系是          ．

已知，，求以及的值．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)求在上的最值及相應(yīng)的x值．

已知向量且，其中O為原點(diǎn)．

  (Ⅰ)  若，求向量與的夾角；

  (Ⅱ)  若，求｜｜的取值范圍．

在△ABC中，已知．

  (Ⅰ) 求證： ｜｜＝｜｜；

(Ⅱ) 若｜＋｜＝｜－｜＝，求｜－t｜的最小值以及相應(yīng)的t的值．

某市環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中綜合污染指數(shù)與時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系為＝｜｜＋2a，，其中a為與氣象有關(guān)的參數(shù)，且．若將每天中的最大值作為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作M(a) ．

(Ⅰ)令t＝，，求t的取值范圍；

 (Ⅱ) 求函數(shù)M(a)的解析式；

(Ⅲ) 為加強(qiáng)對(duì)環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標(biāo)？

已知函數(shù)＝x²－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．

(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)a＝0時(shí)，若對(duì)任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使f(x₁)＝g(x₂)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長(zhǎng)度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（注：區(qū)間[p，q]的長(zhǎng)度為q－p）．

 若復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=        。

 已知向量a和向量b的夾角為120°，|a|=3，|b|=5，則|a—b|=        。