已知函數(shù)，集合M＝，N＝，則集合所表示的平面區(qū)域的面積是  .

 設(shè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為，斜邊長(zhǎng)為，斜邊上的高為，則有 成立，某同學(xué)通過(guò)類比得到如下四個(gè)結(jié)論：

①；②；③ ；④.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是      ；進(jìn)一步類比得到的一般結(jié)論是     .

己知向量a，b，函數(shù)(a·b).

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的定義域和值域；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

為了參加師大附中第23屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)的開幕式，高三年級(jí)某6個(gè)班聯(lián)合到集市購(gòu)買了6根竹竿，作為班旗的旗桿之用，它們的長(zhǎng)度分別為3.8，4.3，3.6，4.5，4.0，4.1（單位：米）.

（Ⅰ）若從中隨機(jī)抽取兩根竹竿，求長(zhǎng)度之差不超過(guò)0.5米的概率；

（Ⅱ）若長(zhǎng)度不小于4米的竹竿價(jià)格為每根10元，長(zhǎng)度小于4米的竹竿價(jià)格為每根a元.從這6根竹竿中隨機(jī)抽取兩根，若期望這兩根竹竿的價(jià)格之和為18元，求a的值.

在等腰梯形ABCD中，E、F分別是CD、AB中點(diǎn)，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝.沿EF將梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如圖.

（Ⅰ）若G為FB的中點(diǎn)，求證：AG⊥平面BCEF；

（Ⅱ）求二面角C—AB—F的正切值.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，如果為常數(shù)，則稱數(shù)列為“科比數(shù)列”．

（Ⅰ）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為零，若為“科比數(shù)列”，求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前項(xiàng)和為，若對(duì)任意 都成立，試推斷數(shù)列是否為“科比數(shù)列”？并說(shuō)明理由．

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬(wàn)元～1000萬(wàn)元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%.

（Ⅰ）若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求；

（Ⅱ）現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型：(1)y＝；(2)y＝4lgx－3.試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求？

如圖，在以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓中，D為半圓弧的中點(diǎn)， P為半圓弧上一點(diǎn)，且AB＝4，∠POB＝30°，雙曲線C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)D的直線l與雙曲線C相交于不同兩點(diǎn)E、F，

若△OEF的面積不小于2，求直線l的斜率的取值范圍.

 若全集，則集合的真子集共有      （    ）

    A．個(gè)         B．個(gè)         C．個(gè)        D．個(gè)

 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖像關(guān)于直線對(duì)稱的是   （    ）   

    A．              B．

    C．              D．