在的展開式中，含的系數(shù)是 _______________ .

 直三棱柱中，，AC=BC=1，，則直線與平面所成的角的正切值為 _______________ .

 無論k為何實數(shù)，直線與圓恒有交點，則實數(shù)a的取值范圍是 _______________ .

 已知空間向量為坐標原點，給出以下結(jié)論：①以為鄰邊的平行四邊形中，當且僅當時，取得最小值；②當時，到和點等距離的動點的軌跡方程為，其軌跡是一條直線；③若則三棱錐體積的最大值為；④若=（0，0，1），則三棱錐各個面都為直角三角形的概率為.其中的真命題是                     （寫出所有真命題的編號）

已知函數(shù)為常數(shù)），且是函數(shù)的零點.

(Ⅰ)求a的值，并求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)當時，求函數(shù)的值域，并寫出取得最大值時的x的值.

某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當?shù)谝淮螣�制合格后方可竟如第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立。根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水品，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品的合格率依次為 0.5，0.6，0.4 .經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品的合格率依次為0.6，0.5，0.75 .

(Ⅰ)求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；

(Ⅱ)經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個數(shù)為，求隨機變量的分布列及期望.

如右圖所示，是正四棱錐，是正方體，

其中．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的大��；

橢圓（a ,b >0）的兩個焦點，點P在橢圓C上，且，。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若直線l過圓的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關(guān)于點M對稱，求直線l的方程。

對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中.對正整數(shù)k，規(guī)定為的k階差分數(shù)列，

其中.（規(guī)定）

（Ⅰ）已知數(shù)列的通項公式，是判斷是否為等差或等比數(shù)列，并說明理由；

（Ⅱ）若數(shù)列首項，且滿足，求數(shù)列的通項公式.

已知函數(shù) .

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間其中a >0，上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

（Ⅲ）求證.