如圖，在長(zhǎng)方體中，，，、分別為、的中點(diǎn)．求證：

（Ⅰ）平面；

（Ⅱ）平面．    

（文）一個(gè)口袋裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球.

求：（Ⅰ）兩個(gè)球恰好顏色相同的概率；

（Ⅱ）兩個(gè)球恰好顏色不同的概率.    

（理）已知10件產(chǎn)品中有3件是次品.

    （Ⅰ）任意取出3件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，求其中至少有1件是次品的概率；

    （Ⅱ）為了保證使3件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過0.6，最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗(yàn)？

 已知展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和大992.    

   （Ⅰ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；    （Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

（文）在一次食品質(zhì)量檢查活動(dòng)中，某省工商局對(duì)全省流通領(lǐng)域的飲料進(jìn)行了質(zhì)量監(jiān)督抽查，結(jié)果顯示，某種剛進(jìn)入市場(chǎng)的x牌飲料的合格率為80%.現(xiàn)有甲，乙，丙3人聚會(huì)，選用6瓶x牌飲料，并限定每人喝2瓶，求：

   （Ⅰ）甲喝2瓶合格的x牌飲料的概率；   

   （Ⅱ）甲，乙，丙3人中只有1人喝2瓶不合格的x牌飲料的概率(精確到0.01)．

（理）

某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開車到單位C處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如下圖（例如,路段AB發(fā)生堵車事件的概率為，路段BC發(fā)生堵車事件的概率為）．

（Ⅰ）請(qǐng)你為其選擇一條由A到C的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小；

（Ⅱ）若記路線中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�   

   如圖，在三棱錐中，，，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．

 若，則下列不等式中成立的是                                      （   ）

    A．       B．　      Ｃ．　     Ｄ．

 中，，，，則與的夾角是（   ）

A .30^o           B. －150^o        C.  150^o           D.  30^o或150^o  

 下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是                              （   ）

     A．甲：；乙：            B．甲：；乙：  

Ｃ．甲：；乙：至少有一個(gè)是0     Ｄ．甲：；乙：

 設(shè)，，則有                               （   ）

A.             B.          C.        D.