已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上，若點(diǎn)坐標(biāo)為且，則的最小值是           .

 定義運(yùn)算a※b為.如1※2=1，則函數(shù)※的值域?yàn)?u>　　　　　　；若a※b為,如1※2=2，則函數(shù)※的值域?yàn)?u>              .   

已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3，且·=6，與的夾角為

（1）求的取值范圍；

（2）若函數(shù)f()=sin²+2sincos+3cos²，求f()的最小值.

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， AC=BC，

且AM=BM=CM，M為AB的中點(diǎn).

（1）求證： AC₁⊥CB ；

（2）若∠AC₁B=60°，求CB與平面AC₁B

所成角的余弦值.

在湖南衛(wèi)視的一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對(duì)問題A可獲獎(jiǎng)金1000元，答對(duì)問題B可獲獎(jiǎng)金2000元，先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題。若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問題A、B的概率分別為、。

(1)記先回答問題A的獎(jiǎng)金為隨機(jī)變量，則的取值分別是多少？

(2)你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問題才能使你獲得更多的獎(jiǎng)金？請(qǐng)說明理由.

如圖：半徑為2的圓，在外力下壓成橢圓，圓心“彈開”，半徑裂成兩條（長(zhǎng)度不變），

（1）   求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）   過該橢圓外一點(diǎn)，連接與分別交橢圓于不同兩點(diǎn)與，且與關(guān)于軸對(duì)稱，求點(diǎn)的軌跡方程。

把正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成

三角形數(shù)表示（每一行比上一行多一個(gè)數(shù)），

如右圖所示：設(shè)是位于這個(gè)三角

形數(shù)表中從上往下數(shù)第行，從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)，如_.                                 

（1）   若，求的值；                                

（2）   記三角形數(shù)表從上往下數(shù)第行各數(shù)之和為，                  

令，若數(shù)列的前項(xiàng)和為_，求的值.

 定義函數(shù)其導(dǎo)函數(shù)記為_.

（1）   求證：；

（2）   設(shè)，求證： ；

（3）   是否存在區(qū)間使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>？ 若存在，求出最小的值及相應(yīng)的區(qū)間.

 命題“”的否定是

（A）                  （B）

（C）                  （D）不存在

 橢圓的離心率是

（A）           （B）          （C）            （D）