已知條件p：|5x﹣1|＞a（a＞0）和條件，請選取適當(dāng)?shù)膶崝?shù)a的值，分別利用所給的兩個條件作為A、B構(gòu)造命題：“若A則B”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題．則這樣的一個原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題．

命題“若x=1，則x²-3x+2=0”以及它的逆命題，否命題和逆否命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�

A．0

B．2

C．3

D．4

設(shè)α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，存在下列三個事實：①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題，其中真命題是（    ）。（要求寫出所有真命題）

已知命題p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命題q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-2]∪{1}

B．（-∞，-2]∪[1，2]

C．[1，+∞）

D．[-2，1]

已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題：
①若lα，mα，l∥β，m∥β，則α∥β；②若lα，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α，則l∥β；④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β；
其中真命題是（    ）(寫出所有真命題的序號)。

若原命題“若a＞0，b＞0，則ab＞0”，則其逆命題、否命題、逆否命題中（　�。�

A．都真

B．都假

C．否命題真

D．逆否命題真

給出下面結(jié)論：
①命題p：“?x₀∈R，x

20

-3x₀+2≥0”的否定為￢p：“?x∈R，x²-3x+2＜0”
②函數(shù)f（x）=2^x+3x的零點(diǎn)所在區(qū)間是（-1，0）；
③函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移

π

3

個單位后，得到函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)圖象；
④對于直線m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

有下列幾個命題：
①函數(shù)y=

1

x+1

在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；
②已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)=x(1+

3	x

)，則當(dāng)x＜0時，f(x)=-x(1-

3	x

)；
④已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數(shù)；⑤如果a＞1，則函數(shù)f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點(diǎn)．
其中正確命題的序號是______．（寫出全部正確結(jié)論的序號）

下列命題的否定為假命題的是（　　）

A．?x∈R，x2+2x+2≤0

B．任意一個四邊形的四個頂點(diǎn)共圓

C．所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)

D．?x∈R，sin2x+cos2x=1

下列命題中，真命題是（　　）

A．?x0∈R，ex0≤0

B．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充要條件

C．{x|x2-4＞0}∩{x|x-1＜0}=（-2，1）

D．命題?x∈R，2x＞x2的否定是真命題