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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是函數(shù)y=(
1
2
)x
和y=3x2圖象的一部分,其中x=x1,x2(-1<x1<0<x2)時(shí),兩函數(shù)值相等.
給出如下兩個(gè)命題:
①當(dāng)x<x1時(shí),(
1
2
)x<3x2
;
②當(dāng)x>x2時(shí),(
1
2
)x<3x2

(1)舉出一個(gè)反例,說明命題①是假命題;
(2)利用基本函數(shù)的單調(diào)性,說明命題②是真命題.
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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)m,n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,則以下命題正確的是( 。
A.若m⊥α,m⊥β,則α⊥βB.若mα,mβ,則αβ
C.若m⊥α,mβ,則α⊥βD.若m⊥α,mβ,則αβ

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若命題p:2n-1是奇數(shù),q:2n+1是偶數(shù)(n∈Z),則下列說法中正確的是(  )
A.p或q為真B.p且q為真C.非p為真D.非q為假

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中,錯(cuò)誤命題序號(hào)是______
①A={0,1}的子集有3個(gè);
②“若”am2<bm2,則a<b的逆命題為真;
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件;
④命題“?x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“?x∈R使得x2-3x-2≤0”

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科目: 來源: 題型:

(08年黃岡中學(xué)二模理)    2008年北京奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽將產(chǎn)生男子單打、女子單打、男子團(tuán)體、女子團(tuán)體共四枚金牌,保守估計(jì)中國(guó)乒乓球男隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為中國(guó)乒乓球女隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為

   (I)求按此估計(jì)中國(guó)乒乓球女隊(duì)比中國(guó)乒乓球男隊(duì)多獲得一枚金牌的概率;

   (II)記中國(guó)乒乓球隊(duì)獲得金牌的枚數(shù)為ξ,求按此估計(jì)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ。(結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

命題:
①設(shè)
a
b
、
c
是互不共線的非零向量,則(
a
b
c
-(
c
a
b
=
0

②“a=1”是“函數(shù)f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)單調(diào)遞增”的充分不必要條件;
③已知α,β∈R,則“α=β”是“tanα=tanβ”的充要條件;
④函數(shù)f(x)=2x-x2的在(1,3)上至少一個(gè)零點(diǎn);
x-1
(x-2)≥0
的解集為[2,+∞);
⑥函數(shù)y=x3在x=0處切線不存在.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x-2)=-f(x),給出下列4個(gè)結(jié)論:
(1)f(2)=0;(2)f(x)是以4為周期的函數(shù);(3)f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱;(4)f(x+2)=f(-x).其中正確命題的序號(hào)是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

f(x)是奇函數(shù),則①|(zhì)f(x)|一定是偶函數(shù);②f(x)•f(-x)一定是偶函數(shù);③f(x)•f(-x)≥0;④f(-x)+|f(x)|=0,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.0個(gè)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)p:|4x-3|≤1;q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若¬p是¬q的必要而不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若集合A具有以下性質(zhì):①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,則x-y∈A,且x≠0時(shí),
1
x
∈A
.則稱集合A是“好集”.
(Ⅰ)分別判斷集合B={-1,0,1},有理數(shù)集Q是否是“好集”,并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)集合A是“好集”,求證:若x,y∈A,則x+y∈A;
(Ⅲ)對(duì)任意的一個(gè)“好集”A,分別判斷下面命題的真假,并說明理由.
命題p:若x,y∈A,則必有xy∈A;
命題q:若x,y∈A,且x≠0,則必有
y
x
∈A

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