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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
 （其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的三個命題：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（-
1
2
，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1； 
③函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，
3
2
]上是增函數(shù)．
則上述命題中真命題的序號是 ．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于函數(shù)f（x）=2x-2-x（x∈R）有下列三個結(jié)論：
①f（x）的值域為R；
②f（x）是R上的增函數(shù)；
③對任意x∈R，有f（-x）+f（x）=0成立；
其中所有正確的序號為（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①y=
x2+3
x2+2
的最小值為2；       
②若a＞b，則
1
a
＜
1
b
成立的充要條件是ab＞0；
③若不等式x2+ax-4＜0對任意x∈（-1，1）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（-3，3）．
真命題的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①存在實數(shù)α使sinα•cosα=1成立；
②存在實數(shù)α使sinα+cosα=
3
2
成立；
③函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；     
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸的方程；
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①③B．②③④C．③④D．①③④

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下面關(guān)于f（x）的判斷：
①f（x）是周期函數(shù) 
②f（x）關(guān)于直線x=1對稱；
③f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
④f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；   
⑤f（2）=f（0）．
其中正確判斷的序號為（　　）
A．①②B．①②⑤C．①②③④D．①②③④⑤

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

存在區(qū)間M[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列5個函數(shù)：
①f（x）=-x+1； ②f（x）=ex；③f（x）=x3；④f（x）=cos
π
2
x；⑤f（x）=lnx+1．
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有______．（把所有正確的序號都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于函數(shù)f(x)=lg
1-x
1+x
，有下列三個命題：
①對于任意x∈（-1，1），都有f（-x）=-f（x）；
②f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)；
③對于任意x1，x2∈（-1，1），都有f(x1)+f(x2)=f(
x1+x2
1+x1x2
)；
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題：
①若0＞a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
②x＞0，x+
1
x-1
的最小值為3；
③橢圓
x2
4
+
y2
3
=1比橢圓
x2
4
+
y2
2
=1更接近于圓；
④設(shè)A，B為平面內(nèi)兩個定點，若有|PA|+|PB|=2，則動點P的軌跡是橢圓；
其中真命題的序號為 ．（寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于下列命題，正確的序號是______．
①函數(shù)y=tanx最小正周期是π；
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
④函數(shù)y=sin（x+
π
4
）在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-mx+m（x∈R）同時滿足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；（2）在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n），bn=1-
8-m
an
，我們把所有滿足bi•bi+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)叫做數(shù)列{bn}的異號數(shù)．根據(jù)以上信息，給出下列五個命題：
①m=0；
②m=4；
③數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5；
④數(shù)列{bn}的異號數(shù)為2；
⑤數(shù)列{bn}的異號數(shù)為3．
其中正確命題的序號為______．（寫出所有正確命題的序號）

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