若x∈R⁺，則2－x－的最大值為________，x＋的最小值為________．

若a，b∈R⁺，且a＋b＝1，則ab的最大值是________．

若正數(shù)a，b滿足ab＝a＋b＋3，則ab的取值范圍是________．

已知x，y都是正數(shù)．

(1)如果積xy是定值P，那么當x________y時，和x＋y有最________值________；

(2)如果和x＋y是定值S，那么當x________y時，積xy有最________值________．

如果a，b是________數(shù)，那么________，當且僅當a________b時取“＝”．同時，我們稱為a，b的________平均數(shù)，稱為a，b的________平均數(shù)．該定理又可敘述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)________它們的幾何平均數(shù)．

如果a，b∈R，那么a²＋b²________2ab，當且僅當________時取“＝”．

若不等式x²－log_mx＜0在(0，)的范圍內(nèi)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________．

若a＞b＞0，則－與－的大小關(guān)系是________．

若1＜x＜a，則log_a(ax)________log_ax²(填“＞”“＝”或“＜”)．

若a、b∈R，則a²－2a＋b²與4b－8的大小關(guān)系為________．