8名世界網(wǎng)球頂級選手在上海大師賽上分成兩組，每組各4人，分別進(jìn)行單循環(huán)賽，每組決出前兩名，再由每組的第一名與另一組的第二名進(jìn)行淘汰賽，獲勝者角逐冠、亞軍，敗者角逐第3、4名，大師賽共有_____場比賽.

有一個實(shí)心圓錐體的零部件，它的軸截面是邊長為10 cm的等邊三角形，現(xiàn)在要在其整個表面上鍍一層防腐材料，已知每平方厘米的工料價為0.10元，則需要的費(fèi)用為_____元（π取3.2）.

如圖，正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則異面直線AD與BF所成角的余弦值是_____.

如圖，在正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中點(diǎn)，AD⊥BC，EH⊥BC，FＧ⊥BC，D、H、G為垂足，若將正三角形ABC繞AD旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的體積為V，則其中由陰影部分所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積與V的比值是　　　　  .

已知m、l是直線，α、β是平面，給出下列命題

①若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α

②若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線

③若mα，lβ，且l⊥m，則α⊥β

④若lβ，且l⊥α，則α⊥β

⑤若mα，lβ，且α∥β，則m∥l

其中正確的命題的序號是_____（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）.

棱長為2的正四面體的體積為　　  .

如圖，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁—ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?i>ABCD滿足條件____　　   （或任何能推導(dǎo)出這個條件的其他條件，例如ABCD是正方形、菱形等）時，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形）

如圖1，E、F分別為正方體的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，則四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可能是圖2的　　  （要求：把可能的圖的序號都填上）.

　　    圖1　　　　　　　　　　　　　　　　　　  圖2

如圖是一體積為72的正四面體，連結(jié)兩個面的重心E、F，則線段EF的長是_____.

若兩個長方體的長、寬、高分別為5 cm、4 cm、3 cm，把它們兩個全等的面重合在一起組成大長方體，則大長方體的對角線最長為_____cm.